15.10.06

Choque de Copas

Cuaderno de bitácora: el otro día estuvimos comiendo todos los oficiales en nuestro camarote de reuniones, y al final realizamos un brindis celebrando el comienzo del nuevo periplo. La mesa a la que nos sentamos era redonda y me recordó aquella mesa mítica de las épocas del Rey Arturo.

Escena de la película Master and Commander.

Sería muy largo enumerar aquí todos los símbolos que se le asocian al círculo en general y a la Tabla Redonda en particular, pero comentaré lo que se me viene a la mente en estos momentos.

Algunos Matenavegantes distinguimos entre circunferencia, que es la línea, y el círculo, que se refiere a la línea y al área de dentro. Para el caso que nos ocupa hablaremos de círculo para referirnos a la línea exclusivamente.

El círculo está definido por la propiedad de que todos sus puntos equidistan de un punto fijo llamado centro. Por ello en el círculo no hay ningún punto destacado de los otros, el punto destacado, el centro, no pertenece al círculo. Se decía en las antiguas leyendas de la Edad Media que los Caballeros de la Tabla Redonda por igual se sentaban y por igual servidos estaban. Cuando se da un banquete y los comensales se acomodan en mesas redondas, da igual por dónde empiecen a servir los camareros, cualquier invitado puede ser el primero en ser servido, pues no hay un lugar que se pueda considerar el primero ni el último. (Este tema está ampliado en otra entrada del blog sobre La Tabla Redonda y otras curiosidades matemáticas de la Inglaterra antigua.)

Hay muchos fenómenos naturales en donde encontramos el círculo. El movimiento circular aparece continuamente en el Universo. Los planetas alrededor del Sol tienen órbitas que se asemejan, unas en mayor y otras en menor medida, a un círculo. También es el movimiento aparente que tiene el Sol y las estrellas en nuestro firmamento. Concretamente, el Sol va desplazándose con el paso de los días por una línea que cruza diferentes constelaciones, llamadas zodiacales porque se corresponden con los signos del zodiaco. Dichas constelaciones presiden el firmamento formando una especie de consejo estelar. También los Caballeros de la Tabla Redonda quisieron colocar ese símbolo a su hermandad, un símbolo cósmico, como si su Fraternidad fuera un reflejo en la Tierra de lo que sucede en el Cielo.

Todas estas cosas me vienen a la memoria, pero también recuerdo el momento de los brindis. Como es natural, todos los siete oficiales nos levantamos de nuestros asientos y fuimos chocando las copas mutuamente, deseándonos salud y buena fortuna. En ese momento, y antes de que terminaran de chocarse todas las copas, me puse a calcular el número total de choques que se darían, y no me fue difícil dar con la solución.

Puede el lector pensarlo durante unos momentos. Si no sabe calcularlo, sólo tiene que mirar en los comentarios.

4.10.06

Libros que son un Lastre

Nos reunimos hace unos días todo el cuadro de mando en el camarote del Capitán, para decidir sobre el destino de un montón de libros que atestaba nuestras estanterías y que son un lastre para la Navegación. Yo era partidario de arrojarlos casi todos a los tiburones, pero el resto de oficiales se opusieron a decisión tan drástica, y por tanto, después de discutir durante un buen rato, les salvaron la vida a casi todos.


Sin embargo, estoy determinado a deshacerme de algunos cuando no me vean, en horas nocturnas y cuando la mar esté tranquila.

La mayoría son textos pasados de fecha, que nosotros no hemos comprado, sino que nos han regalado por intereses comerciales.

A los amantes de los libros nos duele deshacernos de ellos, pero hemos de reconocer que cuando el espacio falta y los libros no son útiles, y nunca lo van a ser, lo mejor es reciclar el papel y ganar espacio.

Varias cajas de desgraciados ejemplares acabaron en la sentina, como futuro alimento de ratas o, en el mejor de los casos, criaderos de telarañas. Un oficial me comentó que ya llegará el día en que serán útiles, y yo le contesté que sí, cuando estemos atravesando los hielos Árticos o Antárticos, y nos falte madera para calentarnos caerán irremisiblemente en la fogata como les sucedió a aquellos compañeros de hace cuatrocientos años, de los cuales no tuvieron ninguna piedad ni el Cura, ni el Barbero ni el Ama.

A pesar de todo, al revisar los estantes encontramos algunos ejemplares y complementos que desconocíamos y que nos interesaron: cuadernos de ejercicios, pósters y un libro que me quedé, una guía de 3º ESO con la programación y el solucionario, de la editorial Santillana. El libro está editado con los colores del mar, blanco y azul, y en tamaño cuartilla con tapas duras. Tiene un paratexto extraordinario, como dirían los especialistas, y está lleno de ejercicios que les mandaré implacablemente a mis grumetes para que los resuelvan. (Je, je, je...)

Para finalizar, hagamos cálculos con algunas preguntas sobre libros:

(1) ¿Cuántos libros crees que te daría tiempo a leer en toda tu vida?

(2) Estima cuántas palabras contiene una página de un libro.¿Cuántas puede tener un libro en total?

(3) Haz lo mismo pero con las letras que hay en una página.

(4) Calcula la velocidad, en letras por segundo, a la que lees.

(5) Una pregunta sobre gustos personales: ¿prefieres los libros de texto con muchos colores, como los de ahora, o te gustarían con menos o con ningún color, como los antiguos?

Las preguntas anteriores son en realidad personales, y cada uno puede tener sus propias respuestas. Yo voy a dar las mías:

(1) Yo leo a un ritmo de uno o dos libros al mes. Supongamos que en un año leo veinte libros, y que dicho ritmo lo puedo mantener durante setenta años. Me daría tiempo a leer unos mil cuatrocientos o mil quinientos libros en toda mi vida. Una respuesta más amplia podría ser entre mil y dos mil libros.

(2) El número de palabras depende del tamaño de las letras y del espaciado de las líneas. Pero una estimación media podría ser de diez palabras por renglón, y treinta o cuarenta líneas. Es decir, unas trescientas a cuatrocientas palabras por página.

El número de palabras de un libro depende, evidentemente, del número de páginas. Un libro no muy largo, de doscientas páginas, puede contener unas sesenta mil o setenta mil palabras. Un libro más largo pasará de cien mil palabras. Los escritores suelen medir la longitud de su trabajo por palabras. Es habitual que el editor también le pida al escritor un libro de una medida determinada: "escríbeme una novela de cien mil palabras."

(3) Si calculamos una aproximación de unas cincuenta letras por renglón, entonces tenemos que en una página puede haber entre mil quinientas y dos mil letras.

(4) Yo no soy un lector rápido, y calculo que en leer una página sin prisas puedo tardar unos dos minutos, es decir, unos ciento veinte segundos. Eso significaría que mi velocidad podría ser de unas quince letras por segundo.

(5) Los libros de texto actuales los encuentro empachosos, con demasiados colores.