Sudoku de letras (3)

Regla de este Sudoku: llenar las casillas vacías de forma que en cada fila, en cada columna y en cada caja de 3×3 estén todas las letras del siguiente conjunto:

A  B  I  M  N  O  R  S  U

Una vez resuelto, en la fila central aparecerá una palabra: organización y ordenación de los edificios y espacios en las ciudades.

[El Problema de la Semana] Una ocasión especial

Continuamos con nuestra sección de los Problemas de la Semana que se proponen a los grumetes en el nuevo Curso del Barco Escuela:

–Me alegro por tus amigos, pero ese sitio al que fuisteis me parece demasiado caro –dijo Carina–; ¿cuánto te costó?

–Vamos –dijo Fernando con una sonrisa–, sabes que se trataba de nuestra reunión anual. La cena sólo costó 99.97 euros, de modo que pudimos dividir la cuenta en partes exactamente iguales entre todos.

¿Cuánto le costó la cena a Fernando, y cuántos amigos eran en la reunión?

La solución, más abajo de la ilustración.

[Esta foto de una factura antigua del año 1968, la hemos encontrado en una página web de coleccionismo. El importe está en pesetas. Llama la atención que todo lo que es antiguo se ofrezca a la venta, hasta una factura de una cena. Es interesante pensar que si compramos esta factura antigua, el vendedor nos puede dar a su vez una factura por esta compra, y que esa nueva factura, cuando pase el tiempo suficiente se convertirá en una antigüedad, tendrá valor por sí misma y podrá ser vendida y generará una nueva factura, que a su vez se hará antigua con el tiempo, y así sucesivamente. Esto podría ser una prueba de que las facturas tienen la facultad de reproducirse, como los seres vivos. Por otro lado, hemos comprobado la suma y nos da 872, en lugar de 892. El hostelero que hizo la suma, probablemente de cabeza, porque en esa época no había calculadoras de bolsillo, puso 20 pesetas de más, ¿error intencionado?]

Solución:

Por comodidad, convertimos el importe en céntimos, obteniendo el número 9997. Si tratamos de factorizar este número, probando a dividirlo por los sucesivos números primos, descubrimos al cabo de poco que es divisible por 13, y que su factorización es

9997 = 13 · 769

Tanto 13 como 769 son números primos y no se pueden descomponer más. Esto nos indica lógicamente que el número de amigos de la reunión debió ser 13, y el importe exacto que cada uno tuvo que pagar fue de 7.69 euros.

Sin embargo, no hay ninguna contradicción al tomar otra posibilidad: que fueran 769 amigos en la reunión y que cada uno aportara exactamente 0.13 euros, o 13 céntimos. Pero esta situación no parece adecuarse a la realidad, por motivos obvios (hoy en día con 13 céntimos apenas hay para un chicle o un caramelo, y con eso no se cena).

Yendo todavía más lejos incluso podríamos decir que la reunión podría ser de 1 persona que pagó los 99.97 euros (pero, salvo que Fernando mienta a Carina, se habla de un grupo de amigos, en plural), o también que los amigos fueran en total 9997 y cada uno pusiera 1 céntimo (¿qué cena se podría hacer con ese presupuesto???).

Nota: Este problema ha sido adaptado del libro de Jaime Poniachik: Situaciones problemáticas.

Sudoku de letras (2)

Cuaderno de bitácora: en el nuevo periplo que hemos comenzado hace un mes, ya estamos elaborando actividades extra para nuestros grumetes. Una de ellas, titulada El Problema de la Semana, se ha estado realizando a lo largo de varios años.

En los Problemas de la Semana se suele incluir un pasatiempo. Algunas veces es un sudoku, pero en vez de presentar un sudoku tradicional con números, hemos optado por algo un poco menos corriente: un sudoku de letras en el que aparece una palabra cuando lo resolvemos.  Para más información, se puede consultar la entrada Sudokus de letras.

Reglas de este Sudoku: llenar las casillas vacías de forma que en cada fila, en cada columna y en cada caja de 3×3 estén todas las letras del siguiente conjunto:

A  C  E  I  J  N  O  R  T

Una vez resuelto, en la fila central aparecerá una palabra: conjunto de cortinas que decoran una habitación.

Notas:

Estos sudokus son originales: se confeccionan eligiendo una palabra de nueve letras que tenga todas las letras diferentes, y luego se toma un sudoku tradicional extraído de algún periódico u obtenido con algún programa y se sustituye cada número por una de las letras, de forma que en la fila central aparezca la palabra elegida.

Para obtener el documento con El Problema de la Semana en el que aparece este sudoku, se puede pulsar al enlace del Aula Moodle del IES La Madraza, y entrar como invitado.

El nombre y la inspiración para El Problema de la Semana nos lo proporcionó nuestro compañero matenavegante Rafael Núñez Villamandos, al que desde este blog enviamos un cordial saludo.

La idea del sudoku de letras nos ha venido del libro de David J. Bodycombe, The Riddles of the Sphinx, que contiene entre sus muchos pasatiempos un par de word sudokus con palabras ocultas.